¿Cuántos años tiene la luz?

 

"To me, astronomy underscores our responsibility to deal more kindly with one another, and to preserve and cherish the pale blue dot, the only home we've ever known / Para mí, la astronomía subraya nuestra responsabilidad para tratar cordialmente con los demás, y para preservar y valorar este punto azul pálido, el único hogar que conocemos." Carl Sagan-Cosmos

Seguro que habrás oído alguna vez, incluso aunque lo hayas olvidado, que la luz de nuestro sol tarda cerca de ocho minutos y medio desde que es emitida por la estrella hasta alcanzar la superficie de nuestro planeta Tierra. No pienses que te han engañado; esta afirmación es correcta desde nuestro punto de vista, situados sobre el globo terráqueo. Así todo, cuando nos dicen los astrónomos que una galaxia o una estrella de nuestro cielo nocturno se encuentra a X años-luz es equivalente a decir que las ondas luminosas que recibimos de ellas han tardado en llegar X años. Un ejemplo que les pueden poner los pelos de punta es el de la galaxia GN-z11: su luz nos llega ahora 11.7 miles de millones de años "tarde" (ver imagen). Estas escalas de tiempo absolutamente monstruosas comparadas con nuestra experiencia diaria pueden llevar a preguntarle a uno si la onda electromagnética no sufre algún tipo de envejecimiento durante el dilatado proceso. En otras palabras, ¿cuántos años puede vivir la luz?

La primera teoría que se encarga de explicar esto es la Relatividad Especial del señorito Albert Einstein. Hoy, este marco teórico ofrece un nivel de confianza extremadamente alto debido a las numerosas pruebas experimentales que ha sido capaz de aprobar con nota, así que no deberíamos temer en esta explicación por encontrar ninguna incongruencia ni nada parecido. Uno de los principales giros conceptuales que aportó en su día a la Física es la visión de que no existe un reloj que mida el tiempo de manera universal para todo el cosmos sino que cada sistema físico posee un tiempo propio o un reloj interno por el que transcurren los instantes y que es percibido de manera diferente por otro sistema según sea el movimiento relativo entre ambos (en la Relatividad General, lugar donde no entraré, se le une el factor de la gravedad). El tiempo propio de cada sistema sí es una magnitud absoluta; el reloj propio siempre mueve sus manecillas de igual manera. Otra de los pilares importantes de la Relatividad Especial es la unión formal de los conceptos tiempo y espacio en uno solo: el espaciotiempo. El enfoque de Einstein aprovechó una rama de las matemáticas denominada geometría diferencial para trabajar con el Universo como un espacio (vectorial) con una geometría no estrictamente euclídea (los ángulos de un triángulo no suman 180º en el espaciotiempo) sino flexible de cuatro dimensiones, una temporal y tres espaciales. El hecho de trabajar con un espacio no euclídeo hace que las cintas métricas que se usan para medir distancias ya no sirvan, sino que hay que fabricar unas nuevas para medir de manera correcta. En Relatividad Especial, la regla que permite medir la separación entre dos eventos es la siguiente (en una dimensión por simplicidad):

donde c es la velocidad de la luz en el vacío (¡una constante universal!), t es la coordenada temporal, mientras que x,y,z son las variables espaciales y las letras griegas indican "diferencias" entre las coordenadas temporales o espaciales entre los dos eventos. La cantidad 

 

se denomina el intervalo espaciotemporal entre dos eventos. En realidad, aunque quizás no te hayas dado cuenta, esta regla para el espaciotiempo es equivalente al espacio ordinario/euclídeo con el teorema de Pitágoras. La existencia de al menos un signo negativo da pie a que existan, al contrario que en la vida ordinaria, distancias negativas. Pero ahora no vamos a entrar en eso, sino en ver cómo aplicar esta regla a la luz, que es lo que nos interesa. La velocidad de la luz por el Universo es una constante que no depende del observador porque está involucrada en la esencia del mantenimiento lógico de los procesos que en cosmos acontecen (si la velocidad de la luz en el vacío no fuese única y limitante podrían aparecer paradojas causales). Y la distancia que recorrerá en la dirección x en un intervalo de tiempo será c por el intervalo de tiempo. Si nos fijamos otra vez en la expresión matemática, estamos restando dos cantidades iguales... ¡EL RESULTADO ES CERO, NO HAY DISTANCIA QUE RECORRER! El viaje de ocho minutos y medio desde el sol hasta tu ojo o de 11.7 miles de millones de años desde GN-z11 hasta los observatorios astronómicos son absolutamente instantáneos para la luz. Este es, en mi opinión, uno de los resultados más apabullantes que nos proporciona la Relatividad.

 

Al comienzo de esta entrada presentaba una fotografía titulada Pale Blue Dot que fue tomada por la sonda Voyager 1 el 14 de febrero (San Valentín) de 1990 a petición del divulgador científico Carl Sagan, quien demandó a los responsables de la NASA que girasen la sonda en dirección hacia la Tierra cuando ésta se encontraba más allá de Neptuno. Nuestro hogar es aquel puntito diminuto del tamaño de un píxel que se encuentra suspendido en un rayo de luz rodeado de la inmensidad oscura del espacio exterior. Pienso que es la fotografía más importante que ha hecho jamás la Humanidad porque nos recuerda cada vez que alguien la ve lo pequeños e insignificantes que somos y, a la vez, las hazañas tan fabulosas que somos capaces de lograr cuando trabajamos en una dirección tan respetable como mandar unos robots lejos de nuestro vecindario cósmico. Tenemos la capacidad de seguir traspasando nuestros límites, de llegar cada vez más lejos, a lugares que hoy nos suenan a cuento. Allí donde la luz llega instantáneamente, a nosotros nos costará siglos y milenios de contradicciones, avances, retrocesos, genocidios, perdones, luchas, revoluciones tecnológicas... pero quiero pensar que, a pesar de nosotros, llegaremos.